Giải VNEN toán 7 bài 5: Ôn tập chương III - Sách hướng dẫn học Toán 7 tập 2 trang 22. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải các bài tập trong bài học. Cách giải chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức..

C . Hoạt động luyện tập

Thực hiện hoạt động sau

  • Điều tra nhanh số người trong gia đình của tất cả các bạn trong lớp và trả lời các câu hỏi :

a ) Dấu hiệu điều tra là gì ?

b ) Có bao nhiêu gia đình ?

c ) Hãy lập bảng tần số ” ;

d ) Tìm mốt ;

e ) Trung bình trong mỗi gia đình có bao nhiêu người ?

Trả lời: 

Các em có thể tham khảo cách làm và số liệu như mẫu dưới đây:

Bảng: Số người trong gia đình của mỗi bạn trong một lớp học gồm 40 học sinh:

3

4

5

7

5

3

4

6

6

8

4

5

4

3

7

4

4

8

5

6

3

4

3

4

4

3

3

4

5

5

7

5

4

4

3

4

6

6

4

4

a ) Dấu hiệu điều tra là số người trong một gia đình của mỗi học sinh.

b ) Có bao nhiêu gia đình 40 gia đình.

c ) Ta có bảng tần số:

Số người (x)

3

4

5

6

7

8

 

Số gia đình (n)

8

15

7

5

3

2

N = 40

d ) Mốt của dấu hiệu MO = 4 (có tần số là 15).

e ) Trung bình trong mỗi gia đình có số người là:

$\overline{X}$ = (3.8 + 4.15 + 5.7 + 6.5 + 7.3 + 8.2) : 40 = 4,65 (người/gia đình)

2 . Trả lời các câu hỏi sau

a ) Thế nào là thu thập số liệu thống kê ?

b ) Nêu các bước để lập một bảng điều tra về một dấu hiệu nào đó ;

c ) Tần số của một giá trị là gì ? Nêu cách để lập bảng tần số .

d ) Bảng “ tần số ” có thuận lợi gì hơn so với bảng số liệu thống kê ban đầu ?

e ) Trình bày cách tính số trung bình cộng của một dấu hiệu và ý nghĩa của số trung bình cộng ;

f ) Cách vẽ một biểu đồ đoạn thẳng , hình chữ nhật như thế nào ?

Trả lời :

a) Thu thập số liệu thống kê là điều tra số liệu về một vấn đề được quan tâm (dấu hiệu điều tra).

b) Các bước để lập bảng điều tra về một dấu hiệu:

  • Bước 1: Xác định dấu hiệu (X).
  • Bước 2: Xác định giá trị của dấu hiệu (x) và số gia trị của dấu hiệu (N)
  • Bước 3: Tìm các giá trị khác nhau và tần số (n) tương ứng với từng giá trị.

c) Tần số là số lần suất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu.

Cách lập bảng tần số: tìm các giá trị khác nhau và tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.

d) Bảng tần số giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này.

e) Cách tính số trung bình cộng của một dấu hiệu:

$\overline{X}$ = (x1.n1 + x2.n2+…+ xk.nk) : N

Ý nghĩa của số trung bình cộng: dùng làm đại diện cho dấu hiệu và dùng để so sánh với những dấu hiệu cùng loại.

f) Cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng:

  • Bước 1: Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x. Trục tung biểu điễn tần số n (đọ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau).
  • Bước 2 : Xác định các điểm có tọa độ là các cặp số.
  • Bước  3: Dựng các đoạn thẳng nối từ mỗi điểm đó đến trục hoành sao cho các đoạn thẳng song song với trục tung.

Cách vẽ biểu đồ hình chữ nhật:

Trục tung thường thể hiện giá trị các đại lượng ( đơn vị ) .

  • Trục hoành thường thế hiện : các đại lượng , thời gian , đặc điểm , dấu hiệu , . .
  • Chiều rộng của các hình chữ nhật bằng nhau , chiều cao của các hình chữ nhật phải tương ứng với giá trị của các đại lượng .
  • Khoảng cách giữa các hình chữ nhật phải có tỉ lệ tương ứng với các giá trị , ví dụ với thời gian ở trên trục hoành .
  • Hình chữ nhật đầu tiên nên vẽ cách truc tung một khoảng cách nhất định để đảm
  • bảo tính trực quan của biểu đồ
  • Nếu vẽ các đại lượng khác nhau thì phải có chú giải phân biệt các đại lượng đó .

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Câu 1: Trang 23 sách toán VNEN 7 tập 2

Tổng hợp các trận chung kết và tranh hạng ba giải Vô địch bóng đá thế giới World Cup từ 1930 đến 2010 được thống kê trong bảng sau :

Giải bài 5 toán VNEN 7: Ôn tập chương III

Giải bài 5 toán VNEN 7: Ôn tập chương III

Từ năm 1930 đến năm 2010 :

  • Đã bao nhiêu lần tổ chức được trận chung kết ?
  • Có bao nhiêu đội tuyển quốc gia được gọi là “ đội chủ nhà ” ? Quốc gia nào được làm chủ nhà nhiều nhất ?
  • Đội tuyển quốc gia nào đoạt chức vô địch và số lần đoạt vô địch ; đội tuyển nào . đoạt vô địch nhiều nhất ?
  • Đội tuyển quốc gia nào đoạt chức á quân và số lần đoạt á quân ; đội tuyển nào đoạt á quân nhiều nhất ? - Đội tuyển nào được coi là giàu ( nhiều ) thành tích nhất ?
  • Đội tuyển nào lọt vào vòng bán kết nhiều nhất ?
  • Trung bình số bàn thắng trong các trận chung kết , tranh hạng ba .
  • Vẽ biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn số bàn thắng của đội vô địch trong mỗi lần tổ chức World Cup .

Câu 2: Trang 25 sách toán VNEN 7 tập 2

Điều tra về “ điểm bài kiểm tra ” môn Toán của học sinh một lớp 7 , người điều tra lập thành bảng sau :

Giải bài 5 toán VNEN 7: Ôn tập chương III

Dựa vào bảng số liệu trên , điền vào chỗ trống :

a ) Số học sinh của lớp là : …

b ) Số các điểm khác nhau mà các bạn đạt được là : …

c ) Điểm cao nhất mà các bạn đạt được là : …

d ) Điểm thấp nhất mà các bạn đạt được là : …

e ) Điểm mà các bạn đạt được nhiều nhất là : …

f ) Bảng “ tần số " của dấu hiệu “ điểm bài kiểm tra ” là bảng …

Giải bài 5 toán VNEN 7: Ôn tập chương III

Câu 3: Trang 26 sách toán VNEN 7 tập 2

Số vụ tai nạn giao thông trong từng tháng của các năm 2011 , 2012 , 2013 được tổng hợp trong bảng dưới đây :

Giải bài 5 toán VNEN 7: Ôn tập chương III

  • Dấu hiệu điều tra là gì ?
  • Tính số vụ tai nạn giao thông trung bình hàng tháng của từng năm và trung bình trong cả 3 năm .

Câu 4: Trang 26 sách toán VNEN 7 tập 2

Chiều cao ( cm ) của học sinh một lớp 7 được ghi trong bảng sau :

Giải bài 5 toán VNEN 7: Ôn tập chương III

  • Dấu hiệu điều tra là gì ?
  • Lớp có bao nhiêu học sinh ?
  • Hãy lập bảng tần số ;
  • Tìm mốt ;
  • Tính chiều cao trung bình của học sinh trong lớp .
  • Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .

Câu 5: Trang 26 sách toán VNEN 7 tập 2

Dưới đây là biểu đồ biểu diễn môn học được học sinh ưa thích :

Giải bài 5 toán VNEN 7: Ôn tập chương III

Quan sát biểu đồ trên và hoàn chỉnh các câu sau :

  • Môn học được nhiều học sinh ưa thích nhất là . . .
  • Môn học được học sinh ít ưa thích nhất là . . .
  • Hai môn học có số học sinh ưa thích như nhau là . . .
  • Tổng số học sinh được điều tra là . . .
  • Môn Hóa học có số học sinh ưa thích là . . .
  • Môn Ngữ văn có số học sinh ưa thích là . . .
  • Ghi tiếp vào bảng sau :

Môn học

Ngữ văn

Toán

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Số học sinh

 

 

 

 

 

 

D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi , mở rộng

Câu 1: Trang 27 sách toán VNEN 7 tập 2

Em hãy tìm hiểu thêm qua các tài liệu , sách báo hay Internet những biểu đồ ( đoạn thắng cột , hình chữ nhật hoặc hình quạt ) về một vấn đề nào đó và nêu nhận xét .