Giải VNEN toán 7 bài 2: Đơn thức

Giải bài VNEN toán 7 bài 2: Đơn thức - Sách hướng dẫn học Toán 7 tập 2 trang 33. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải các bài tập trong bài học. Cách giải chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức..

A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. a) Cho các biểu thức đại số:

• 4xy²;   3 – 2y ;   $ \frac{3}{5}$x²y³x ;
• 10x + y ;   $ \frac{3}{5}$ ; y
• x;   5(x+ y) ;   2x²($-\frac{1}{2}$)y³x ; 
• 2x²y ;   -2y

Hãy sắp xếp các biểu thức đại số đã cho thành hai nhóm vào trong bảng dưới đây:

Nhóm 1: Những biểu thức đại số chứa phép cộng , phép trừ	Nhóm 2: Các biểu thức đại số còn lại

Trả lời:

Nhóm 1: Những biểu thức đại số chứa phép cộng , phép trừ	Nhóm 2: Các biểu thức đại số còn lại
3 – 2y 10x + y 5(x+ y)	4xy2 $ \frac{3}{5}$x2y3x $ \frac{3}{5}$ y x 2x2($-\frac{1}{2}$)y3x 2x2y -2y

•  Nhận xét: Biểu thức đại số thuộc nhóm 2 chỉ có phép nhân và lũy thữa hay một số hoặc một biến.

c) Thực hiện theo yêu cầu

• Đọc các đơn thức sau: 9 ; $- \frac{3}{5}$ ;  x ;  y;   2x³y;    -xy²z⁵;   \frac{3}{4}x³y²xz.

Trả lời:

9 : chín
$- \frac{3}{5}$ ;  âm ba phần năm
x : x
y : y
2x³y: hai x mũ ba y.
-xy²z⁵ : âm x, y mũ hai, z mũ năm
\frac{3}{4}x³y²xz : ba phần bốn x mũ ba, y mũ hai, x,z.

• Bạn Bình viết ba ví dụ về đơn thức như sau: (5 – x)x²; $- \frac{5}{9}$x²y; -5

Hãy kiểm tra xem bạn Bình viết đúng hay chưa? Vì sao?

Trả lời:

Bạn Bình viết sai vì  (5 – x)x² không phải là một đơn thức vì có phép tính trừ.

• Cho một số ví dụ khác về đơn chức.

Trả lời:

Một số ví dụ: x²y, -3x ; $-\frac{1}{2}$,…

3. a) Xét đơn thức 10x⁶y³

• Chỉ ra các biến của đơn thức.
• Nêu số lần có mặt của mỗi biến và dạng xuất hiện của biến đó:

Trả lời:

Các biến của đơn thức là : x, y. 

x , y mỗi biến có mặt một lần và dưới dạng lũy thừa.

c) Lấy 3 ví dụ về đơn thức thu gọn. Chỉ rõ hệ số và phần biến của mỗi đơn thức đó theo mẫu:

Đơn thưc thu gọn	Hệ số	Phần biến
-3x2y	-3	x2y

Trả lời:

Đơn thưc thu gọn	Hệ số	Phần biến
-3x2y	-3	x2y
2y2	2	y2
$\frac{3}{4}$xy	$\frac{3}{4}$	xy
$-\frac{1}{2}$ xy3z	$-\frac{1}{2}$	xy3z

3. a) Cho đơn thức 2x⁵y³z.

• Chỉ ra các biến của đơn thức trên và số mũ tương ứng của biến đó rồi điền vào bảng sau:

Biến	Số mũ của biến
Tổng các số mũ của các biến

• Tính tổng các số mũ của các biến trong đơn thức 2x⁵y³z nói trên.

Trả lời:

Biến	Số mũ của biến
x	3
y	5
z	1
Tổng các số mũ của các biến	9

 c) Thực hiện theo yêu cầu

• Xác định bậc của các đơn thức sau:

$-\frac{3}{8}$x²yz;   5x;    0,26;    -3yz⁶

Trả lời:

$-\frac{3}{8}$x²yz có bậc là 2 + 1 + 1 = 4. 

5x có bậc là 1 

0,26 có bậc 0

-3yz⁶ có bậc 1 + 6 = 7.

•  Viết ba đơn thức (một biến, hai biến, ba biến) có bậc 10.

Trả lời:

Đơn thức một biến có bậc 10: 2x¹⁰
Đơn thức hai biến có bậc là 10: -3x³y⁷.
Đơn thức ba biến có bậc là 10 : 5 x²y⁶z².

4. a) Thực hiện theo yêu cầu

• Nhân hai biểu thức đại số :

A = 2²⁰¹⁵.7²⁰²⁰   ; B = 2²⁰²⁰.7²⁰¹⁵

• Bằng cách tương tự như trên, hãy thảo luận để tìm cách nhân hai đơn thức x²⁰¹⁵y²⁰²⁰ và x²⁰²⁰y²⁰¹⁵.

Trả lời:

A.B = 2²⁰¹⁵.7²⁰²⁰  . 2²⁰²⁰.7²⁰¹⁵ = (2²⁰¹⁵. 2²⁰²⁰).( 7²⁰²⁰. 7²⁰¹⁵) = 2⁴⁰³⁵.7⁴⁰³⁵ 

Tương tự: x²⁰¹⁵y²⁰²⁰. x²⁰²⁰y²⁰¹⁵ = x⁴⁰³⁵.y⁴⁰³⁵.

c) Thực hiện theo yêu cầu:

• Tìm tích của $ -\frac{1}{4}x^{3}$ và -8xy².
• Viết mỗi đơn thức 2x²y³(-5)y²x và 5x⁴y(-2)xy²(-3)x³zthành đơn thức thu gọn:

Trả lời:

$ -\frac{1}{4}x^{3}$.(-8xy²) = $[(-\frac{1}{4}).(-8)].(x^{3}.x).y^{2} $ = 2x⁴y².

2x²y³(-5)y²x  = [2.(-5)].(x².x). (y³.y²) = -10x³y⁵.

5x⁴y(-2)xy²(-3)x³z = [5.(-2).(-3)](x⁴.x.x³).(y.y²).z = 25x⁸y³z.