1. a) Khoanh vào (D) vì theo công thức tính thể tích hình lập phương ta có:
$V_{1}$ = a x a x a, khi cạnh giảm còn $\frac{a}{2}$ thì: $V_{2}$ = $\frac{a}{2}$ x $\frac{a}{2}$ x $\frac{a}{2}$ = $\frac{a x a x a}{8}$ = $\frac{$V_{1}$}{8}$
b) Tự cho ví dụ
2. Học sinh tự làm. Chú ý sử dụng đúng các công thức:
$S_{xq}$ = a x a x 4; $S_{TP}$ = a x a x 6; V = a x a x avà tính toán chính xác.
3. Để xếp 12 hình lập phương nhỏ thành một hình lập phương lớn thì mỗi lớp phải xếp hoặc 4, hoặc 9 hình lập phương nhỏ.
- Nếu mỗi lớp xếp 4 hình lập phương nhỏ thì hình lập phương lớn phải gồm 8 hình lập phương nhỏ.
- Nếu mỗi lớp xếp 9 thành lập phương nhỏ thì hình lập phương lớn phải gồm 27 hình lập phương nhỏ.
Như vậy không thể xếp 12 hình lập phương nhỏ thành 1 hình lập phương lớn được.
4.
Bài giải
a) Cách 1: Vì bề dày thành bể và đáy bể là 1dm (1d=0,1m) nên kích thước trong lòng bể được tính là:
Chiều rộng: 1,6 - 0,1 x 2 = 1,4 (m)
Chiều dài: 2,1 - 0,1 x 2 = 1,9 (m)
Chiều cao: 1,2 - 0,1 = 1,1 (m)
Khi bể chứa đầy thì thể tích nước là:
1,4 x 1,9 x 1,1 = 2,926 ($m^{2}$)
b) Thể tích nước khi bể chứa đầy là:
2,926 $m^{3}$ = 2926 $dm^{3}$ = 2926 l
Nếu dùng 500l thì tỉ số phần trăm lượng nước còn lại si với lượng nước khi đầy bể là:
(2926 - 500) : 2926 = 0,829 (lấy đến 3 chữ số thập phân)
0,829 = 82,9%
c) Thể tích khối xi măng xây bể là:
2,1 x 1,6 x 1,2 - 2,969 = 1,106 ($m^{3}$)
Đáp số: a) 2,926 $m^{3}$
b) 82,9%
c) 1,106 $m^{3}$
Chú ý: Có thể tính được câu a) theo cách khác là: Tính thể tích toàn bộ cả phần ngoài của bể, sau đó tính thể tích từng khối xi măng ở đáy bể và thành xung quanh. Lấy thể tích toàn bộ cả phần ngoài của bể trừ đi thể tích khối xi măng đáy vể và xung quanh bể, ta cũng được kết quả (cách này dài và phức tạp hơn.)