Giải tam giác vuông biết hai cạnh

Giải tam giác vuông biết hai cạnh.

Kẻ BH vuông góc với AC thì BH là đường cao của tam giác ABC

a, BH đối diện với $\hat{A} = α$ của tam giác ABH vuông tại H có cạnh huyền AB = c

Nên sin $α$ = $\frac{B H}{B A}$ => BH = c.sin $α$

Vậy S_ABC = $\frac{1}{2}$ BH.AC = $\frac{1}{2}$ bcsin $α$ (đpcm)

Giải tam giác vuông biết hai cạnh

Áp dụng kết quả câu a ta có:

S_{ADE =} $\frac{1}{2}$ .AE.AD.sin $α$ = $\frac{1}{2}$ mnsin $α$

=> $\frac{S_{A B C}}{S_{A D E}} = \frac{\frac{1}{2} b c s i n α}{\frac{1}{2} m n s i n α} = \frac{b c}{m n}$