Giải câu 9 trang 135 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

Giải câu 9 trang 135 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.

MN // BC $\Rightarrow \hat{A M N} = \hat{A B C}; \hat{A N M} = \hat{A C B}$ (hai góc đồng vị)

Mà $\hat{A C B} = \hat{A B C}$ nên $\hat{A M N} = \hat{A N M}$

Do đó tam giác AMN cân tại A nên AM = AN. (1)

Mà AM = $\frac{1}{2}$ AB (M là trung điểm cùa AB). AB = AC (tam giác ABC cân tại A). (2)

Từ (1) và (2) suy ra AN = $\frac{1}{2}$ AC.

Hay N là trung điểm của AC.

Bài tiếp theo: Giải câu 1 trang 137 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1