a. (E): $\frac{x^{2}}{100}$ + $\frac{y^{2}}{36}$ = 1
Phương trình elip (E) có dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
$\Rightarrow$ a = 10; b = 6 $\Rightarrow$ c = $\sqrt{a^{2} - b^{2}}$ = $\sqrt{10^{2} - 6^{2}}$ = 8
$\Rightarrow$ Tọa độ các tiêu điểm là: (-8; 0) và (8; 0)
Tọa độ các đỉnh là: (-10; 0), (10; 0), (0; -6); (0; 6)
Độ dài trục lớn bằng 2a = 2. 10 = 20; độ dài trục nhỏ bằng 2b = 2. 6 = 12.
b. (E): $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$
Phương trình elip (E) có dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
$\Rightarrow$ a = 5; b = 4 $\Rightarrow$ c = $\sqrt{a^{2} - b^{2}}$ = $\sqrt{5^{2} - 4^{2}}$ = 3
$\Rightarrow$ Tọa độ các tiêu điểm là: (-3; 0) và (3; 0)
Tọa độ các đỉnh là: (-5; 0), (5; 0), (0; -4); (0; 4)
Độ dài trục lớn bằng 2a = 2. 5 = 10; độ dài trục nhỏ bằng 2b = 2. 4 = 8.
c. Ta có: $x^{2}$ + 16$y^{2}$ = 16 $\Leftrightarrow$ $\frac{x^{2}}{16}$ + $y^{2}$ = 1
Phương trình elip (E) có dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
$\Rightarrow$ a = 4; b = 1 $\Rightarrow$ c = $\sqrt{a^{2} - b^{2}}$ = $\sqrt{4^{2} - 1^{2}}$ = $\sqrt{15}$
$\Rightarrow$ Tọa độ các tiêu điểm là: (-$\sqrt{15}$; 0) và ($\sqrt{15}$; 0)
Tọa độ các đỉnh là: (-4; 0), (4; 0), (0; -1); (0; 1)
Độ dài trục lớn bằng 2a = 2. 4 = 8; độ dài trục nhỏ bằng 2b = 2. 1 = 2.