Giải câu 8 trang 117 sách toán VNEN lớp 8 tập 2.
a) Diện tích xung quanh của hình chóp đều là:
Sxq = 2.18.15 = 540 $cm^{2}$
b) Đường cao của hình chóp đều là:
h = SO = $\sqrt{SM^{2} - OM^{2}}$ = $\sqrt{15^{2} - 9^{2}}$ = 12cm
Thể tích của hình chóp đều là:
V = $\frac{1}{3}$.h.Sđ = $\frac{1}{3}$.12.$18^{2}$ = 1296 $cm^{3}$
c)
Xét tam giác SAB ta có: SH = 15cm
$\frac{SI}{SH}$ = $\frac{SM}{SA}$ = $\frac{2}{5}$
Suy ra SK = 6cm.
Ta có: $\frac{MN}{AB}$ = $\frac{SM}{SA}$ = $\frac{2}{5}$
Suy ra MN = $\frac{36}{5}$ cm
Diện tích xung quang của hình chóp S.MNPQ là:
2.$\frac{36}{5}$.6= $\frac{432}{5}$ $cm^{2}$
Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD là:
2.18.15 = 540 $cm^{2}$
Diện tích xung quanh của hình chóp cụt bằng hiệu diện tích xung quang của hình chóp S.ABCD và diện tích xung quang của hình chóp S.MNPQ
Sxq = 540 - $\frac{432}{5}$ = $\frac{2268}{5}$ $cm^{2}$