Giải câu 8 trang 117 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Giải câu 8 trang 117 sách toán VNEN lớp 8 tập 2.

a) Diện tích xung quanh của hình chóp đều là:

Sxq = 2.18.15 = 540 $c m^{2}$

b) Đường cao của hình chóp đều là:

h = SO = $\sqrt{S M^{2} - O M^{2}}$ = $\sqrt{15^{2} - 9^{2}}$ = 12cm

Thể tích của hình chóp đều là:

V = $\frac{1}{3}$ .h.Sđ = $\frac{1}{3}$ .12. $18^{2}$ = 1296 $c m^{3}$

Xét tam giác SAB ta có: SH = 15cm

$\frac{S I}{S H}$ = $\frac{S M}{S A}$ = $\frac{2}{5}$

Suy ra SK = 6cm.

Ta có: $\frac{M N}{A B}$ = $\frac{S M}{S A}$ = $\frac{2}{5}$

Suy ra MN = $\frac{36}{5}$ cm

Diện tích xung quang của hình chóp S.MNPQ là:

2. $\frac{36}{5}$ .6= $\frac{432}{5}$ $c m^{2}$

Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD là:

2.18.15 = 540 $c m^{2}$

Diện tích xung quanh của hình chóp cụt bằng hiệu diện tích xung quang của hình chóp S.ABCD và diện tích xung quang của hình chóp S.MNPQ

Sxq = 540 - $\frac{432}{5}$ = $\frac{2268}{5}$ $c m^{2}$