Giải câu 8 bài tập cuối chương X

Giải câu 8 bài tập cuối chương X.

a. Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là: n($\mathrm{\Omega }$) = $C_{45}^2$$C_{45}^2$ = 980100

Gọi A là biến cố "Trong bốn bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam"

$\Rightarrow$ Biến cố đối của biến cố A là "Không bạn nam nào được chọn"

$\Rightarrow$ Số kết quả thuận lợi cho biến cố $\overline{A}$ là: n($\overline{A}$) = $C_{20}^2$ + $C_{24}^2$ = 466

Xác suất của biến cố A là: P(A) = 1 - P($\overline{A}$) = 1 - $\frac{466}{980100}$ = $\frac{979634}{980100}$

b. Gọi B là biến cố "Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ"

$\Rightarrow$ Biến cố đối của biến cố B là $\overline{B}$ là $\overline{B}$ "4 bạn chọn ra đều là nam hoặc đều là nữ"

$\Rightarrow$ Số kết quả thuận lợi cho biến cố $\overline{B}$ là: n($\overline{B}$) = $C_{20}^2$ + $C_{24}^2$ + $C_{25}^2$ + $C_{21}^2$ = 976

Xác suất của biến cố B là: P(B) = 1 - P($\overline{B}$) = 1 - $\frac{976}{980100}$ = $\frac{244781}{245025}$.