Giải câu 9 bài tập cuối chương X

Giải câu 9 bài tập cuối chương X.

a. Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là: n( $Ω$ ) = $C_{13}^{2}$ .13 = 1014

Gọi A là biến cố "Ba bóng lấy ra cùng màu".

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = $C_{5}^{2}$ .5 + $C_{6}^{2}$ .6 + $C_{2}^{2}$ .2 = 142

Xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{142}{1014}$ = $\frac{71}{507}$ .

b. Gọi B là biến cố "Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh".

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: n(B) = $C_{13}^{2}$ .5 = 390

Xác suất của biến cố B là: P(B) = $\frac{390}{1014}$ = $\frac{5}{13}$ .

c. Gọi C là biến cố "Ba bóng lấy ra có 3 màu khác nhau".

Số kết quả thuận lợi cho biến cố C là: n(C) = $C_{5}^{1}$ . $C_{6}^{1}$ .2 + $C_{5}^{1}$ . $C_{2}^{1}$ . 6 + $C_{6}^{1}$ . $C_{2}^{1}$ .5 = 180

Xác suất của biến cố C là: P(C) = $\frac{180}{1014}$ = $\frac{30}{169}$ .