Giải câu 8 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm

Giải câu 8 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm.

a) Vận tốc của chuyển động khi $t = 2$ (s)

$S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t$

Ta có $v = \frac{d s}{d t} = S^{'} = 3 t^{2} - 6 t - 9$

Khi $t = 2 (s) \Rightarrow v = {3.2}^{2} - 6.2 - 9 = - 9 m / s$

Vậy khi $t = 2 (s)$ thì vận tốc là $v = - 9 m / s$

b) Gia tốc của chuyển động khi $t = 3 (s)$

Ta có $a = \frac{d v}{d t} = v^{'} = 6 t - 6$

Khi $t = 3 (s) \Rightarrow a = 6.3 - 6 = 12 m / s^{2}$

Vậy khi $t = 3 (s)$ thì gia tốc là $a = 12 m / s^{2}$

c) Ta có: $v = 3 t^{2} - 6 t - 9$

Ta có vận tốc triệt tiêu tức $v = 0 m / s$

Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu:

$v = 0 \Leftrightarrow 3 t^{2} - 6 t - 9 = 0 \Leftrightarrow t^{2} - 2 t - 3 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} t = - 1 (l o ạ i) \\ t = 3 (s) \end{matrix}$

Vậy khi vận tốc triệt tiêu thì $t = 3 (s)$ hay $a = 12 m / s^{2}$ (câu b)

d) Gia tốc: $a = 6 t - 6$

Gia tốc triệt tiêu tức $a = 0 m / s^{2}$

$\Rightarrow 6 t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1 (s)$

Ta có $v = 3 t^{2} - 6 t - 9$

Khi $t = 1 (s) \Rightarrow v = {3.1}^{2} - 6.1 - 9 = - 12 m / s$

Vậy khi gia tốc triệt tiêu thì vận tốc là $v = - 12 m / s$