a. Hàm số 2x2+3x+m+1 có Δ = 32−4.2(m+1)=1−8m. và a= 2 > 0 nên:
Để 2x2+3x+m+1>0 với mọi xϵR thì Δ < 0 ⇒ 1−8m<0 ⇒ m>18
b. Xét hàm số mx2+5x−3 có : Δ = 52−4.m.(−3)=25+12m
Để mx2+5x−3 ≤ 0 với mọi xϵR thì :
Δ<0 và m<0 ⇒ m<−2512