Giải câu 8 bài 1: Hàm số lượng giác

Giải câu 8 bài 1: Hàm số lượng giác.

a) $y = 2 \sqrt{\cos x} + 1$

ĐKXĐ: $\cos x \geq 0$

Do $\cos x \leq 1$ nên $2 \sqrt{\cos x} + 1 \leq 3$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $c o s x = 1 \Rightarrow x = k 2 π$ .

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3 khi $x = k 2 π$ .

b) $y = 3 - 2 \sin x$ .

TXĐ: $D = R$

Do $- 1 \leq \sin x \leq 1$ $\forall x \in R$ nên

$- 2 \leq 2 \sin x \leq 2 \Leftrightarrow 5 \geq 3 - 2 \sin x \geq 1 \Leftrightarrow 5 \geq y \geq 1$ .

Vậy $max y = 5 \Leftrightarrow \sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$ .