Giải câu 7 bài Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159

Giải câu 7 bài Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159.

I. Công thức cộng

• $cos(a-b)=cosacosb+sinasinb$
• $cos(a+b)=cosacosb-sinasinb$
• $sin(a-b)=sinacosb-cosasinb$
• $sin(a+b)=sinacosb+cosasinb$
• $tan(a+b)=\frac{tana-tanb}{1+tanatanb}$
• $tan(a-b)=\frac{tana+tanb}{1-tanatanb}$

II. Công thức nhân đôi

• $sin2a=2sinacosa$
• $cos2a=co{s}^{2}a-si{n}^{2}a=2co{s}^{2}a-1=1-2si{n}^{2}a$
• $tan2a=\frac{2tana}{1-ta{n}^{2}a}$

Công thức hạ bậc

• ${\cos }^{2}a=\frac{1+cos2a}{2}$
• $si{n}^{2}a=\frac{1-cos2a}{2}$
• $ta{n}^{2}a=\frac{1-cos2a}{1+cos2a}$

III. Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích

1. Công thức biến đổi tích thành tổng

• $cosacosb=\frac{1}{2}[cos(a-b)+cos(a+b)]$
• $sinasinb=\frac{1}{2}[cos(a-b)-cos(a+b)]$
• $sinacosb=\frac{1}{2}[sin(a-b)+sin(a+b)]$

2. Công thức biến đổi tổng thành tích

• $cosu+cosv=2cos\frac{u+v}{2}cos\frac{u-v}{2}$
• $cosu-cosv=-2sin\frac{u+v}{2}sin\frac{u-v}{2}$
• $sinu+sinv=2sin\frac{u+v}{2}cos\frac{u-v}{2}$
• $sinu+sinv=2cos\frac{u+v}{2}sin\frac{u-v}{2}$