Giải câu 7 bài ôn tập chương 4: Giới hạn

Giải câu 7 bài ôn tập chương 4: Giới hạn.

Ta có:

$= lim_{x \to 2^{+}} \frac{(x - 2) (x + 1)}{x - 2} = lim_{x \to 2^{+}} (x + 1) = 3$

$\Rightarrow lim_{x \to 2^{+}} g (x) = lim_{x \to 2^{-}} g (x) = g (2) = 3$ .

$\Rightarrow$ hàm số $y = g (x)$ liên tục tại $x_{0} = 2$

Ta lại có:

Trên $(- \infty, 2)$ , $g (x)$ là hàm đa thức

Trên $(2, + \infty)$ , $g (x)$ là hàm số phân thức hữu tỉ xác định trên $(2, + \infty)$

$\Rightarrow$ hàm số $g (x)$ liên tục trên hai khoảng $(- \infty, 2)$ và $(2, + \infty)$

Vậy hàm số $y = g (x)$ liên tục trên $R$ .