Giải câu 7 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 155

Giải câu 7 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 155.

a) $1 - \sin x = \sin \frac{π}{2} - \sin x$

$= 2 \cos \frac{\frac{π}{2} + x}{2} \sin \frac{\frac{π}{2} - x}{2}$

$= 2 \cos (\frac{π}{4} + \frac{x}{2}) \sin (\frac{π}{4} - \frac{x}{2})$

b) $1 + \sin x = \sin \frac{π}{2} + \sin x = 2 \sin (\frac{π}{4} + \frac{x}{2}) \cos (\frac{π}{4} - \frac{x}{2})$

c) $1 + 2 \cos x = 2 (\frac{1}{2} + \cos x)$

$= 2 (\cos \frac{π}{3} + \cos x)$

$= 4 \cos (\frac{π}{6} + \frac{x}{2}) \cos (\frac{π}{6} - \frac{x}{2})$

d) $1 - 2 \sin x = 2 (\frac{1}{2} - \sin x)$

$= 2 (\sin \frac{π}{6} - \sin x)$

$= 4 \cos (\frac{π}{12} + \frac{x}{2}) \sin (\frac{π}{12} - \frac{x}{2})$