Giải câu 8 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 155.
- \(\sin x + \sin 3x + \sin 5x \)
\(= \sin x + \sin 5x + \sin 3x\)
\(= 2\sin {{x + 5x} \over 2}.\cos {{x - 5x} \over 2} + \sin 3x \)
\(= 2\sin 3x + \cos 2x + \sin 3x\)
\(= \sin 3x (2\cos 2x + 1)\) (1)
- \(\cos x + \cos3x + \cos5x \)
\(= \cos x + \cos5x +\cos3x\)
\(= 2\cos3x . \cos2x + \cos3x \)
\(= \cos3x (2\cos2x + 1)\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(A = {{\sin 3x} \over {\cos 3x}} = \tan 3x\)
Vậy biểu thức \(A= \tan 3x\)