Giải câu 6 trang 85 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 6 trang 85 toán VNEN 9 tập 1.

a) Từ A kẻ AE//BD

Tam giác ABE có $\hat{A B E}$ = $60^{\circ}$ , $\hat{E A B}$ = $60^{\circ}$ (so le trong)

suy ra tam giác ABE đều $\Rightarrow$ AB = AE = BE = 6cm

Vì BD//AE nên $\frac{B D}{A E}$ = $\frac{C B}{C E}$ = $\frac{12}{12 + 6}$ = $\frac{2}{3}$

$\Rightarrow$ BD = $\frac{2}{3}$ .AE = $\frac{2}{3}$ .6 = 4cm.

b) Ta có: AB = 6cm, BM = CM = $\frac{1}{2}$ BC = 6cm

$\Rightarrow$ AB = BM = 6cm $\Rightarrow$ $Δ$ ABM cân tại B $\Rightarrow$ $\hat{B A M}$ = $\hat{B M A}$ = $30^{\circ}$

Ta có: $\hat{B A M}$ + $\hat{A B D}$ = $30^{\circ}$ + $60^{\circ}$ = $90^{\circ}$ n hay AM $⊥$ BD.

c) Gọi giao điểm giữa AM và BD là H.

Ta có $Δ$ ABM cân tại B nên AM = 2AH

Xét tam giác vuông ABH cosBAH = $\frac{A H}{A B}$ $\Rightarrow$ AH = AB.cosBAH = 6.cos $30^{\circ}$ = 3 $\sqrt{3}$ cm $\Rightarrow$ AM = 6 $\sqrt{3}$ cm

Ta có: BH = $\sqrt{A B^{2} - A H^{2}}$ = 3cm

S $Δ$ ABM = $\frac{1}{2}$ .BH.AM = $\frac{1}{2}$ .3.6 $\sqrt{3}$ = 9 $\sqrt{3}$ $c m^{2}$ .

Giải câu 6 trang 85 toán VNEN 9 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề