Giải câu 6 bài tập cuối chương III.
Gắn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ:
Ta có AA' = 48 + 117 = 165(m) $\Rightarrow$ $x_{A}$ = -82,5
Theo bài ra ta có: |$x_{B}$ - $x_{A}$| = 48 $\Rightarrow$ $x_{B}$ = -34,5
Gọi parabol (P) có dạng: y = a$x^{2}$ + bx + c
Vì (P) đi qua điểm O(0; 0) $\Rightarrow$ c = 0
Lại có O(0;0) là đỉnh của (P) nên $\frac{-b}{2a}$ = 0 $\Leftrightarrow$ b = 0
$\Rightarrow$ (P) có dạng: y = a$x^{2}$
Ta có: $y_{A}$ = a. $(x_{A})^{2}$ = $(-82,5)^{2}$a = 6806,25a
$y_{B}$ = a. $(x_{B})^{2}$ = $(-34,5)^{2}$a = 1190,25a
mà $y_{B}$ - $y_{A}$ = 46,2 $\Leftrightarrow$ 1190,25a - 6806,25a = 46,2 $\Leftrightarrow$ a = $\frac{-77}{9360}$
$\Rightarrow$ $y_{A}$ $\approx$ -56.
$\Rightarrow$ Vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước $\approx$ 1 + 56 + 43 = 100 (m)
Vậy chiều dài sợi dây là: $\frac{1}{3}$. 100 = $\frac{100}{3}$ $\approx$ 33,3 (m).