Giải câu 6 bài: Ôn tập chương III

Giải câu 6 bài: Ôn tập chương III.

Gọi $t_{1}$ (giờ) là thời gian người thứ nhất sơn xong bức tường

$t_{2}$ (giờ) thời gian người thứ hai sơn xong bức tường. ( $t_{1} > 0; t_{2} > 0$ )

Một giờ: Người thứ nhất sơn được: $\frac{1}{t_{1}}$ bức tường

Người thứ hai sơn được: $\frac{1}{t_{2}}$ bức tường

=> $\frac{7}{t_{1}} + \frac{4}{t_{2}} = \frac{5}{9}$ (1)

Mặt khác,sau 4 giờ làm việc chung họ sơn được : $\frac{4}{9} - \frac{1}{18} = \frac{7}{18}$ bức tường

=> $\frac{4}{t_{1}} + \frac{4}{t_{2}} = \frac{7}{18}$ (2)

Từ (1), (2) => ta có hệ sau: ${\begin{matrix} \frac{7}{t_{1}} + \frac{4}{t_{2}} = \frac{5}{9} \\ \frac{4}{t_{1}} + \frac{4}{t_{2}} = \frac{7}{18} \end{matrix}$

Đặt $x = \frac{1}{t_{1}}; y = \frac{1}{t_{2}}$

=> Hệ <=> ${\begin{matrix} 7 x + 4 y = \frac{5}{9} \\ 4 x + 4 y = \frac{7}{18} \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x = \frac{1}{18} \\ y = \frac{1}{24} \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} t_{1} = 18 \\ t_{2} = 24 \end{matrix}$

Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất sơn xong bức tường sau 18 giờ

Người thứ hai sơn xong bức tường sau 24 giờ.

Giải câu 6 bài: Ôn tập chương III

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề