Giải câu 6 bài định lí côsin và định lí sin

a. S = $\frac{1}{2}$ . AB. AC. sinA = $\frac{1}{2}$ . 6. 8. sin60 $^{\circ}$ = $12 \sqrt{3}$

b. Áp dụng định lí cosin, ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - 2 A B . A C . c o s A = 6^{2} + 8^{2} - 2. 6. 8. c o s 60^{\circ}$ = 52

$\Rightarrow$ BC = $2 \sqrt{13}$

Ta có: S = $\frac{A B . A C . B C}{4 R}$ $\Rightarrow$ R = $\frac{A B . A C . B C}{4 S}$ = $\frac{6. 8. 2 \sqrt{13}}{4.12 \sqrt{3}}$ = $\frac{8 \sqrt{39}}{3}$

Xét tam giác IBC có IB = IC = R = $\frac{8 \sqrt{39}}{3}$

$\Rightarrow$ p = $\frac{1}{2}$ .( $\frac{8 \sqrt{39}}{3}$ + $\frac{8 \sqrt{39}}{3}$ + $2 \sqrt{13}$ ) $\approx$ 20,3

Áp dụng công thức Heron: S = $\sqrt{p (p - I C) (p - I B) (p - B C)} \approx 58, 8$

Giải câu 6 bài định lí côsin và định lí sin

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề