Chọn hệ tọa độ như hình vẽ:

Giải bài 4 Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Theo bài ra ta có: AO = 6m, AD = 50 m, BD = 30m  điểm B có tọa độ B(24; 50).

Gọi phương trình của parabol (P) là y2 = 2px.

Vì B(24; 50) (P) nên thay tọa độ điểm B vào phương trình (P), ta được:

502 = 2p. 24  p = 62512

Phương trình (P) là: y26256x

Ta có: Độ dài đoạn ME chính là chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m. Gọi E = (m, 18), vì E (P) nên thay tọa độ E vào phương trình P, ta được: 1826256. m 

m = 3,1104

ME = 6 + 3,1104 = 9,1104 (m)

Vậy thanh cáp cách điểm giữa cầu 18m có chiều dài là 9,1104m.