Giải câu 6 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 154

Giải câu 6 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 154.

$\frac{π}{2} < a < π \Rightarrow \sin a > 0, \cos a < 0$

$\cos 2 a = \pm \sqrt{1 - \sin^{2} 2 a} = \pm \sqrt{1 - {(\frac{5}{9})}^{2}} = \pm \frac{2 \sqrt{14}}{9}$

$\sin a = \sqrt{\frac{1 - \cos 2 a}{2}} = \sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{14}}{9}}{2}} = \frac{\sqrt{9 - 2 \sqrt{14}}}{3 \sqrt{2}}$

$= \frac{\sqrt{{(\sqrt{7} - \sqrt{2})}^{2}}}{3 \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{3 \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{14} - 2}{6}$

$\cos a = - \sqrt{\frac{1 + \cos 2 a}{2}} = - \frac{\sqrt{14} + 2}{6}$

$\sin a = \sqrt{\frac{1 - \cos 2 a}{2}} = \sqrt{\frac{1 + \frac{2 \sqrt{14}}{9}}{2}} = \frac{\sqrt{9 + 2 \sqrt{14}}}{3 \sqrt{2}}$

$= \frac{\sqrt{{(\sqrt{7} + \sqrt{2})}^{2}}}{3 \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{2}}{3 \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{14} + 2}{6}$

$\cos a = - \sqrt{\frac{1 + \cos 2 a}{2}} = \frac{- \sqrt{14} + 2}{6}$