Giải câu 6 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69.
a) Các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC lần lượt là: $\widehat{AOB}$, $\widehat{AOC}$, $\widehat{BOC}$.
Vì tam giác ABC đều nên $\widehat{ABC}$ = $\widehat{BAC}$ = $\widehat{ACB}$ = $60^{\circ}$
O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên O đồng thời là giao của ba đường phân giác của các góc trong tam giác ABC
=> $\widehat{A_{1}}$ = $\widehat{A_{2}}$ = $\widehat{B_{1}}$ = $\widehat{B_{2}}$ = $\widehat{C_{1}}$ = $\widehat{C_{2}}$ = $\frac{1}{2}$ . $60^{\circ}$ = $30^{\circ}$
Trong tam giác AOB có: $\widehat{AOB}$ = $180^{\circ}$ - ($\widehat{A_{1}}$ + $\widehat{B_{1}}$) = $180^{\circ}$ - $60^{\circ}$ = $120^{\circ}$
Tương tụ suy ra: $\widehat{AOC}$ = $\widehat{BOC}$ = $120^{\circ}$
b) Từ $\widehat{AOC}$ = $\widehat{BOC}$ = $120^{\circ}$ suy ra số đo cung nhỏ AB = số đo cung nhỏ BC = số đo cung nhỏ AC = $120^{\circ}$
=> Số đo cung lớn AB = số đo cung lớn BC = số đo cung lớn AC = $360^{\circ}$ - $120^{\circ}$ = $240^{\circ}$