Giải câu 6 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng.
Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:
a) Ta có : $\frac{BN}{CD} = \frac{1}{2}\neq \frac{BP}{DB} = \frac{2}{3}$
=>NP và CD không song song với nhau.
Gọi I là giao của NP và CD
=>I ∈ NP => I ∈ (MNP) mà I ∈ CD
Vậy I ∈ CD ∩ (MNP)
b) Gọi J = AD ∩ MI
J ∈ AD => J ∈ (ACD)
J ∈ MI => J ∈ (MNP)
=> J là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).
Mặt khác ta có M là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).
Vậy MJ = (ACD) ∩ (MNP).