Giải câu 6 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng.

Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:

Giải bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng - SGK hình học 11 trang 44

a) Ta có : $\frac{BN}{CD} = \frac{1}{2}\neq \frac{BP}{DB} = \frac{2}{3}$

=>NP và CD không song song với nhau.

Gọi I là giao của NP và CD

=>I ∈ NP => I ∈ (MNP) mà I ∈ CD

Vậy I ∈ CD ∩ (MNP)

 

b) Gọi J = AD ∩ MI

J ∈ AD => J ∈ (ACD)

J ∈ MI => J ∈ (MNP)

=> J là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).

Mặt khác ta có M là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).

Vậy MJ = (ACD) ∩ (MNP).