Giải câu 6 bài 1: Bất đẳng thức sgk Đại số 10 trang 79.
Ta có: \(2S_{\Delta OAB} = AB.OH = AB\) (vì \(OH = 1\)).
Vậy diện tích \(∆OAB\) nhỏ nhất khi \(AB\)có độ dài ngắn nhất.
Vì \(AB = AH + HB\) mà \(AH.HB = OH^2= 1\) nên \(AB\) có giá trị nhỏ nhất khi \(AH = HB\)
Hay \(∆OAB\) vuông cân tại $O$
Khi đó $AH=BH=OH=1$(tính chất tam giác cân)
Theo Pi - ta - go ta tính được $OA^2=OH^2+AH^2=1+1=2\Rightarrow OA=OB=\sqrt{2}$
Khi đó tọa độ của là \(A(\sqrt 2; 0)\) và \(B(0; \sqrt2)\).