Giải câu 54 bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 25.
Hướng dẫn: kết hợp ba phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử ta được.
a) x3 + 2x2y + xy2– 9x = x(x2 +2xy + y2 – 9)
= x[(x2 + 2xy + y2) – 9]
= x[(x + y)2 – 32]
= x(x + y – 3)(x + y + 3)
b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2)
= 2(x – y) – (x – y)2
= (x – y)[2 – (x – y)]
= (x – y)(2 – x + y)
$c) x^{4} – 2x^{2} = x^{2}(x^{2} – (\sqrt{2})^{2})$
$= x^{2}(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2}).$