Giải câu 5 trang 63 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.
a. Số công nhân và số giờ để thực hiện xong đơn hàng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
b. Ban đầu dự kiến 28 công nhân làm xong đơn hàng mất tổng số giờ mỗi người phải làm là: 15.8 = 120 (giờ)
Khi tăng lên 30 công nhân thì để làm xong đơn hàng mỗi công nhân sẽ làm tổng số giờ là x (giờ).
Theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
$\frac{x}{120}=\frac{28}{30}\Rightarrow $ x = 112 (giờ)
Mà đơn hàng làm trong 10 ngày nên mỗi ngày mỗi công nhân phải làm: 112 : 10 = 11,2 (giờ)
Vậy thời gian làm thêm của mỗi công nhân là: 11,2 - 8 = 3,2 (giờ)
Do đó bạn Minh nói sai.
c. Nếu không phải làm thêm giờ và số công nhân may chỉ tăng lên 35 người thì khi đó số công nhân và số ngày để công ty hoàn thành đơn hàng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi y là số ngày cần để hoàn thành, theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
$\frac{y}{15}=\frac{28}{35}\Rightarrow $ y = 12 (ngày)