Giải câu 5 trang 162 toán VNEN 9 tập 2.
Diện tích xung quanh (thể tích) của vật thể bằng tổng diện tích xung quanh (thể tích) của ba phần cộng lại.
Từ hình vẽ, ta thất bán kính của nửa hình cầu phía trên và bán kính hình trụ ở giữa bằng bán kính đáy của hình nón, r = 2 cm
Đường sinh của hình nón là: $l = \sqrt{r^2+h^2} = \sqrt{2^2+3^2} = \sqrt{13}\; cm$
Diện tích xung quanh của vật thể là:
$S = S_{nón} + S_{trụ} + S_{\frac{1}{2} cẩu} = \pi \times r\times l + 2\pi \times r\times h + \frac{1}{2}\times 4\pi \times r^2$
$\pi \times 2\times \sqrt{13} + 2\pi \times 2\times 5 + \frac{1}{2}\times 4\pi \times 2^2 = (28+2\sqrt{13})\pi \; cm^2$
Thể tích của vật thể là:
$V = V_{nón} + V_{trụ} + V_{\frac{1}{2} cẩu} = \frac{1}{3}\pi \times r^2\times h + \pi \times r^2\times h + \frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\times \pi \times r^3$
$= \frac{1}{3}\pi \times 2^2\times 3+ \pi \times 2^2\times 5 + \frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\times 2^3 = \frac{88}{3}\pi \; cm^3$