Giải câu 5 trang 127 toán VNEN 8 tập 1

Giải câu 5 trang 127 toán VNEN 8 tập 1.

Gọi diện tích các hình tam giác ABC, MAB, MAC, MBC lần lượt là S, S $_{1}$ , S $_{2}$ , S $_{3}$ .

Ta có: S = S $_{1}$ + S $_{2}$ + S $_{3}$ .

Trong đó: S = $\frac{A D . B C}{2}$ = $\frac{B E . A C}{2}$ = $\frac{C F . A B}{2}$ ;

S $_{1}$ = $\frac{M T . A B}{2}$ ; S $_{2}$ = $\frac{M K . A C}{2}$ ; S $_{3}$ = $\frac{M H . B C}{2}$ .

Lại có:

$\frac{S_{1}}{S}$ = $\frac{\frac{M T . A B}{2}}{\frac{C F . A B}{2}}$ = $\frac{M T}{C F}$

$\frac{S_{2}}{S}$ = $\frac{\frac{M K . A C}{2}}{\frac{B E . A C}{2}}$ = $\frac{M K}{B E}$

$\frac{S_{3}}{S}$ = $\frac{\frac{M H . C B}{2}}{\frac{A D . C B}{2}}$ = $\frac{M H}{A D}$

$\Rightarrow$ $\frac{M H}{A D}$ + $\frac{M K}{B E}$ + $\frac{M T}{C F}$ = $\frac{S_{1}}{S}$ + $\frac{S_{2}}{S}$ + $\frac{S_{3}}{S}$ = $\frac{S_{1} + S_{2} + S_{3}}{S}$ = $\frac{S}{S}$ = 1 (đpcm).

Giải câu 5 trang 127 toán VNEN 8 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề