Giải câu 5 trang 125 toán VNEN 8 tập 1.

Từ A kẻ đường thẳng AD. Vì ABC là tam giác đều nên AD đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC BD = BC2.

Theo định lí Pi-ta-go, ta có: AD = AB2BD2 = a2(a2)2 = a32.

Khi đó: SABC = AD.BC2 = a.a34 = a234 (1).

Mặt khác, ta có: SABC = SMAB + SMAC + SMBC = MT.AB2 + MK.AC2 + MH.BC2

SABC = a.(MK+MT+MH)2 (2).

Từ (1) và (2) a.(MK+MT+MH)2 = a234 hay MH + MK + MT = a32 (đpcm).