Giải câu 5 trang 102 toán VNEN 9 tập 2

Giải câu 5 trang 102 toán VNEN 9 tập 2.

TH1: Giao điểm E ở ngoài đường tròn

a) AD // CB $\Rightarrow s d A C = s d D B$

Ta có:

$\hat{D B C} = \hat{D B A} + \hat{A B C} = \frac{1}{2} s d A D + \frac{1}{2} s d A C$ (1)
$\hat{A C B} = \hat{A C D} + \hat{D C B} = \frac{1}{2} s d A D + \frac{1}{2} s d D B$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

b) Tương tự câu a) có: $\hat{D A C} = \hat{A D B}$ (*)

AD // CB suy ra: $\hat{D A C} = \hat{B C E}$ ; $\hat{A D B} = \hat{E B C}$ ;

$\Rightarrow △ E B C$ cân tại E hay EB = EC

c) $\hat{A O B} = 2 \hat{A D B} = \hat{A D B} + \hat{D A C}$ (Theo (*))

TH2: Giao điểm E ở trong đường tròn

Giải câu 5 trang 102 toán VNEN 9 tập 2

Chứng minh tương tự trường hợp 1.