Giải câu 5 trang 101 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.
a, CD vuông góc với AB tại H => HC = HD =
OB = OC = OA =
OH =
HA = OA - OH = 15 - 9 = 6 (cm)
HB = OB + OH = 15 + 9 = 24 (cm)
b, CB =
AC =
Xét tam giác vuông HCB vuông tại H có HN là đường cao => HN.CB = CH.HB
<=> HN.
Xét tam giác CHA vuông tại H có HM là đường cao => HM.AC = AH.HC
<=> HM.
Xét tam giác ACB có :
- CO là trung tuyến ứng với cạnh AB
- CO =
=> Tam giác ACB vuông tại C (Tính chất đườn trung tuyến của tam giác vuông)
Xét tứ giác CMHN có ba góc vuông là góc
=> CMHN là hình chữ nhật
SCMHN = HM.HN = 4,8
c, BCD là tam tam giác đều => BH là trung tuyến của tam giác BCD ứng với cạnh CD và O là giao của ba đường trung tuyến của tam giác ABC
=> OB =
Ta có SBCD =
=> HB = CD.sin
=> OB =
=> CD =
d, SCAB =
AB là cố định để SCAB là lớn nhất thì CH là lớn nhất
CH lớn nhất khi CH = R hay CD = 2R
Vậy để SCAB là lớn nhất thì CD = 2R = 30 (cm)