Giải câu 5 bài vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

$\vec{A B} = (- 1; 3)$ ; $\vec{A C} = (2; - 1)$

(AB) qua A(2;-1), nhận $\vec{n_{A B}} (3; 1)$ làm vecto pháp tuyến

$\Rightarrow$ (AB): 3(x-2)+(y+1)=0

(AB): 3x+y-5=0

(AC) qua A(2;-1), nhận $\vec{n_{A C}} (1; 2)$ làm vecto pháp tuyến

$\Rightarrow$ (AC): (x-2)+2(y+1)=0

(AC): x+2y = 0

$\cos (\vec{A B,} \vec{A C}) = | \cos (\vec{n_{A B}}, \vec{n_{A C}}) | = \frac{| \vec{n_{A B} .} \vec{n_{A C}} |}{| \vec{n_{A B}} | . | \vec{n_{A C}} |} = \frac{| 3.1 + 1.2 |}{\sqrt{3^{2} + 1^{2}} . \sqrt{1^{2} + 2^{2}}} = \frac{5}{\sqrt{10} . \sqrt{5}} = \frac{5}{5 \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow \hat{(\vec{A B,} \vec{A C})} = 45^{o}$

$\Rightarrow \hat{B A C} = \hat{(\vec{A B,} \vec{A C})} = 45^{o}$

Bài tiếp theo: Giải câu 6 bài vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Giải câu 5 bài vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề