Giải câu 5 bài tập cuối chương VII

Giải bài tập cuối chương VII trang 18

Độ dài cạnh AC là:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$ (ĐL Pytago)

$A C^{2} = B C^{2} - A B^{2}$

$\Rightarrow A C = \sqrt{x^{2} - {(x - 8)}^{2}} = \sqrt{16 x - 64}$

Vì chu vi của tam giác ABC = 30 cm

$\Leftrightarrow x + x - 8 + \sqrt{16 x - 64} = 30$

$\Leftrightarrow \sqrt{16 x - 64} = 38 - 2 x$

$\Leftrightarrow 16 x - 64 = 1444 - 152 x + 4 x^{2}$ $(4 \leq x \leq 19)$

$\Leftrightarrow 4 x^{2} - 168 x + 1508 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 13 \\ x = 29 \end{aligned}$

do $(4 \leq x \leq 19)$

$\Rightarrow$ $x = 13$

Vậy độ dài cạnh huyền khi đó là 13 cm.