a. $y=x^{2}-3 x-4$
Ta có: $\Delta=25$.
- Toạ độ đỉnh $I(\frac{3}{2};\frac{-25}{4})$.
- Trục đối xứng $x=\frac{3}{2}$.
- Giao điểm của parabol với trục tung là $A(0 ;-4)$.
- Giao điểm của parabol với trục hoành là $B(-1; 0)$ và $C(4; 0)$.
- Điểm đối xứng với điểm $A(0 ;-4)$ qua trục đối xứng là $D(3;-4)$.
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số như hình.
b. $y=x^{2}+4 x+4$
Ta có: $\Delta=0$.
- Toạ độ đỉnh $I(-2;0)$.
- Trục đối xứng $x=-2$.
- Giao điểm của parabol với trục tung là $A(0 ;4)$.
- Điểm đối xứng với điểm $A(0 ;4)$ qua trục đối xứng là $B(-4;4)$.
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số như hình.
c. $y=-x^{2}+2 x-2$
Ta có: $\Delta=-4$.
- Toạ độ đỉnh $I(1;-1)$.
- Trục đối xứng $x=1$.
- Giao điểm của parabol với trục tung là $A(0 ;-2)$. Điểm đối xứng với điểm $A(0 ;-2)$ qua trục đối xứng là $B(2;-2)$.
- Lấy điểm $B(3;-5)$ và $D(-1;-5)$ thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số như hình.