Đồ thị hàm số y = 2$x^{2}$ + mx + n có tọa độ đỉnh S: $x_{S}$ = $\frac{-b}{2a}$ = $\frac{-m}{4}$; $y_{S}$ = $\frac{-(b^{2} - 4ac)}{4a}$ = $\frac{-(m^{2} - 4. 2. n)}{8}$ = $\frac{8n -m^{2})}{8}$
Theo bài ra ta có bảng biến thiên sau:
$\Rightarrow$ $\left\{\begin{matrix}\frac{-m}{4} = 1\\ \frac{8n - m^{2}}{8} = 9\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow$ $\left\{\begin{matrix} m = -4\\ n = 11\end{matrix}\right.$
Vậy m = -4, n = 11