Gọi x là số hũ tương cà loại A, y là số hũ tương cà loại B.
Theo bài ra ta có hệ bất phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x \geq 3,5y\\ 10x + 5y \leq 180\\ x + 0,25y \leq 15\\ x \geq 0\\ y \geq 0\end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}2x - 7y \geq 0\\ 2x + y \leq 36\\ 4x + y \leq 60\\ x \geq 0\\ y \geq 0\end{matrix}\right.$
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy ta được như sau:
Miền nghiệm là miền tam giác OAB với 3 đỉnh O(0; 0); A(14; 4) và B(15; 0).
Gọi F là số tiền lãi (đơn vị nghìn đồng) thu được, ta có: F = 200x + 150y
Tính giá trị của F tại các đỉnh của tam giác:
- Tại O (0; 0): F = 0
- Tại A (14; 4): F = 200. 14 + 150. 4 = 3400
- Tại B (15; 0): F = 200. 15 + 150. 0 = 3000
F đạt giá trị lớn nhất là 3 400 000 đồng tại A(14; 4).
Vậy chủ nông trại cần làm 14 hũ tương cà loại A và 4 hũ tương cà loại B để thu được nhiều lãi nhất.