Giải câu 5 bài tập cuối chương II

Gọi x là số hũ tương cà loại A, y là số hũ tương cà loại B.

Theo bài ra ta có hệ bất phương trình:

$\{\begin{array}{c}x\ge 3,5y\\ 10x+5y\le 180\\ x+0,25y\le 15\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$ <=> $\{\begin{array}{c}2x-7y\ge 0\\ 2x+y\le 36\\ 4x+y\le 60\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy ta được như sau:

Miền nghiệm là miền tam giác OAB với 3 đỉnh O(0; 0); A(14; 4) và B(15; 0).

Gọi F là số tiền lãi (đơn vị nghìn đồng) thu được, ta có: F = 200x + 150y

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tam giác: 

• Tại O (0; 0): F = 0
• Tại A (14; 4): F = 200. 14 + 150. 4 = 3400
• Tại B (15; 0): F = 200. 15 + 150. 0 = 3000

F đạt giá trị lớn nhất là 3 400 000 đồng tại A(14; 4).

Vậy chủ nông trại cần làm 14 hũ tương cà loại A và 4 hũ tương cà loại B để thu được nhiều lãi nhất.