Gọi số lượng nhân viên ca I và ca II lần lượt là $x,y$ ($x,y \in \mathbb{N^*}$)

Theo bài ra ta có hệ bất phương trình: $\left\{\begin{aligned} x\geq 6 \\ x+y \geq 24 \\ y \leq 20 \\ y \geq 2x \end{aligned}\right.$

Tổng chi phí tiền lương là: $T=20 000x+22 000y$

Bài toán đưa về: Tìm $x,y$ là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{aligned} x\geq 6 \\ x+y \geq 24 \\ y \leq 20 \\ y \geq 2x \end{aligned}\right.$ sao cho $T=20 000x+22 000y$ có giá trị nhỏ nhất.

Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình:

Giải Bài tập cuối chương II

Giá trị của biểu thức $T=20 000x+22 000y$ đạt giá trị nhỏ nhất tại cặp số $(x;y)$ là tọa độ của một trong các đỉnh của tứ giác $ABCD$.

  • $A(6;20) \Rightarrow T=560 000$
  • $B(10;20) \Rightarrow T=640 000$
  • $C(8;16) \Rightarrow T=512 000$
  • $D(6;18) \Rightarrow T=516 000$

Vậy để tiền lương ít nhất thì ca I có 8 nhân viên, ca II có 16 nhân viên.