Giải câu 5 bài phương trình đường tròn

$Δ$ : 3x+4y+m=0; (C): ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Đường tròn (C) có tâm I(-1; 2), bán kính R = 2.

Vì $Δ$ là tiếp tuyến của đường tròn

$\Rightarrow$ $d (I; Δ) = R$

$\Leftrightarrow \frac{| 3. (- 1) + 4.2 + m |}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = 2$

$\Leftrightarrow \frac{| m + 5 |}{5} = 2$

$\Leftrightarrow | m + 5 | = 10$

$\Leftrightarrow [\begin{aligned} m + 5 = 10 \\ m + 5 = - 10 \end{aligned}$

$\Leftrightarrow [\begin{aligned} m = 5 \\ m = - 15 \end{aligned}$