Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159

Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159.

Các tính chất của bất đẳng thức

Tính chất		Tên gọi
Điều kiện	Nội dung	Tên gọi
	$a < b \Leftrightarrow a + c < b + c$	Cộng hai vế của bất đẳng thức với một số
$c > 0$	$a < b \Leftrightarrow a c < b c$	Nhân hai vế của bất đẳng thức với một số
$c < 0$	$a < b \Leftrightarrow a c > b c$	Nhân hai vế của bất đẳng thức với một số
	$a < b$ và $c < d \Rightarrow a + c < b + d$	Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều
$a > 0, c > 0$	$a < b$ và $c < d \Rightarrow a c < b d$	Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều
$n \in N^{*}$	$a < b \Leftrightarrow a^{2 n + 1} < b^{2 n + 1}$	Nâng hai vế của bất đẳng thức lên một lũy thừa
$n \in N^{*}$ và $a > 0$	$a < b \Leftrightarrow a^{2 n} < b^{2 n}$	Nâng hai vế của bất đẳng thức lên một lũy thừa
$a > 0$	$a < b \Leftrightarrow \sqrt{a} < \sqrt{b}$	Khai căn hai vế của một bất đẳng thức
	$a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}$	Khai căn hai vế của một bất đẳng thức

Áp dụng tính chất: $0 < a^{n} < b^{n}$ với $n \in N^{*}$

$2^{3000} = {(2^{3})}^{1000} = 8^{1000}$

$3^{2000} = {(3^{2})}^{1000} = 9^{1000}$

$8 < 9$

$\Rightarrow 2^{3000} < 3^{2000}$

Bài tiếp theo: Giải câu 6 bài Ôn tập cuối năm