Giải câu 5 bài: Ôn tập chương II.
Không gian mẫu của phép thử là: \(n(\Omega ) = 6! = 720\)
a) Gọi A là biến cố : “Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau”
Ta đánh số ghế lần lượt từ 1 đến 6:
- TH 1: Nam ngồi ghế 1, 3, 5 và nữ ngồi ghế 2, 4, 6
=> có 3!.3! = 36 cách xếp
- TH 2: Nam ngồi ghế 1, 3, 5 và nữ ngồi ghế 2, 4, 6
=> có 3!.3! = 36 cách xếp
=>n(A) = 3!.3! + 3!.3! = 36 + 36 = 72 cách xếp.
Xác suất của biến cố A: \(P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{72} \over {720}} = {1 \over {10}} = 0,1\)
b) Gọi biến cố B: “Ba bạn nam ngồi cạnh nhau”
Gọi 3 bạn nam là một phần tử N.
Số cách xếp N và 3 nữ vào 4 ghế là 4!
=>n(B) = 4!.3!=144
Xác suất của B là : \(P(B) = {{n(B)} \over {n(\Omega )}} = {{144} \over {720}} = {1 \over 5} = 0,2\)