Giải câu 5 bài ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 106.
Đồ thị hàm số:
a) Đồ thị của \(y = f(x) = x+1; \,\,y = g(x) =3-x\)cắt nhau tại điểm \(A(1;2)\)
Vậy tại điểm có hoành độ \(x=1\)thì \(f(x)=g(x)=2\)
Kiểm tra bằng tính toán:
\(f(x)=g(x) ⇔ x+1 = 3-x ⇔ x = 2\)
b) Ta thấy khi \(x>1\)thì đồ thị hàm số \(y = f(x)\)nằm phía trên đồ thị \(y = g(x)\).
Vậy với \(x>1\)thì \(f(x)>g(x)\).
Kiểm tra lại bằng tính toán:
\(f(x)>g(x) ) ⇔ x+1 > 3-x ⇔ 2x>2 ⇔ x>1\)
c) Ta thấy với \(x<1\)thì đồ thị hàm số \(y=g(x)\)nằm phía trên đồ thị \(y=f(x)\)
Vậy với \(x<1\)thì \(g(x)>f(x)\)
Kiểm tra lại bằng tính toán:
\(f(x) < g(x) ⇔ x+1 < 3-x ⇔ 2x< 2 ⇔ x < 1\)