Giải câu 5 bài ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 106

Giải câu 5 bài ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 106.

Đồ thị hàm số:

a) Đồ thị của $y = f (x) = x + 1; y = g (x) = 3 - x$ cắt nhau tại điểm $A (1; 2)$

Vậy tại điểm có hoành độ $x = 1$ thì $f (x) = g (x) = 2$

Kiểm tra bằng tính toán:

$f (x) = g (x) \Leftrightarrow x + 1 = 3 - x \Leftrightarrow x = 2$

b) Ta thấy khi $x > 1$ thì đồ thị hàm số $y = f (x)$ nằm phía trên đồ thị $y = g (x)$ .

Vậy với $x > 1$ thì $f (x) > g (x)$ .

Kiểm tra lại bằng tính toán:

$f (x) > g (x)) \Leftrightarrow x + 1 > 3 - x \Leftrightarrow 2 x > 2 \Leftrightarrow x > 1$

c) Ta thấy với $x < 1$ thì đồ thị hàm số $y = g (x)$ nằm phía trên đồ thị $y = f (x)$

Vậy với $x < 1$ thì $g (x) > f (x)$

Kiểm tra lại bằng tính toán:

$f (x) < g (x) \Leftrightarrow x + 1 < 3 - x \Leftrightarrow 2 x < 2 \Leftrightarrow x < 1$