Giải câu 5 bài hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Đổi $148 ph ú t = \frac{37}{15} (h)$

Gọi khoảng cách từ $B$ đến $M$ là $x$ (km) $(0 < x < 7)$

Khi đó, $M C = 7 - x$ (km)

Theo định lý Py-ta-go ta có: $A M = \sqrt{A B^{2} + B M^{2}} = \sqrt{4^{2} + x^{2}} (km)$

Theo bài ra ta có phương trình: $\frac{\sqrt{4^{2} + x^{2}}}{3} + \frac{7 - x}{5} = \frac{37}{15} (h)$

$\Leftrightarrow \sqrt{4^{2} + x^{2}} .5 + (7 - x) .3 = 37$

$\Leftrightarrow 5. \sqrt{16 + x^{2}} = 3 x + 16$

Ta có $3 x + 16 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - \frac{16}{3}$ (luôn đúng)

Bình phương hai vế ta được $25. (16 + x^{2}) = 9 x^{2} + 96 x + 256$

$\Leftrightarrow 16 x^{2} - 96 x + 144 = 0$

$\Leftrightarrow x = 3$ (thỏa mãn)

Vậy khoảng cách từ $B$ đến $M$ là $3 km$ .