Giải câu 3 bài tập cuối chương III.

a. y = x2 - 4x + 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = x2 - 4x + 3 là một parabol (P):

  • Có đỉnh S với hoành độ xSba(2)1 = 2, tung độ yS(b2ac)a[(2)21.3]1 = -1;
  • Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
  • Bề lõm quay lên trên vì a = 1 > 0;
  • Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).
  • Phương trình x2 - 4x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = 3 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (3; 0)

Ta được đồ thị như sau:

Giải bài tập cuối chương III trang 59

b. y = -x2  - 4x + 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = -x2  - 4x + 5 là một parabol (P):

  • Có đỉnh S với hoành độ xSba(2)1 = -2, tung độ yS(b2ac)a[(2)2(1).5]1 = 9;
  • Có trục đối xứng là đường thẳng x = -2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
  • Bề lõm quay xuống dưới vì a = -1 < 0;
  • Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).
  • Phương trình -x2 - 4x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = -5 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (-5; 0)

Ta được đồ thị như sau:

Giải bài tập cuối chương III trang 59

c. y = x2  - 4x + 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = x2  - 4x + 5 là một parabol (P):

  • Có đỉnh S với hoành độ xSba(2)1 = 2, tung độ yS(b2ac)a[(2)21.5]1 = 1;
  • Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
  • Bề lõm quay lên trên vì a = 1 > 0;
  • Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).

Ta được đồ thị như sau:

Giải bài tập cuối chương III trang 59

d. y = -x2  - 2x - 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = -x2  - 2x -1 là một parabol (P):

  • Có đỉnh S với hoành độ xSba(1)1 = -1, tung độ yS(b2ac)a[(1)2(1).(1)]1 = 0;
  • Có trục đối xứng là đường thẳng x = -1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
  • Bề lõm quay xuống dưới vì a = -1 < 0;
  • Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -1).
  • Phương trình -x2 - 2x - 1 = 0 có nghiệm là x = - 1 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (-1; 0) 

Ta được đồ thị như sau:

Giải bài tập cuối chương III trang 59