Giải câu 5 bài giải tam giác tính diện tích tam giác

Áp dụng định lí sin: $\frac{B C}{\sin A} = \frac{A C}{\sin B}$

$\Rightarrow \sin B = \frac{A C \cdot \sin A}{B C} = \frac{5, 2 \cdot \sin 40^{\circ}}{3, 6} \approx 0, 93$

$\Rightarrow \hat{B} \approx 68, 2^{\circ} hoặc \hat{B} \approx 111, 8^{\circ}$

a. Với $\hat{B} \approx 68, 2^{\circ}$

$\hat{C} = 180^{\circ} - \hat{A} - \hat{B} = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 68, 2^{\circ} = 71, 8^{\circ}$

Áp dụng định lí sin: $\frac{B C}{\sin A} = \frac{A B}{\sin C}$

$\Rightarrow A B = \sin C \cdot \frac{B C}{\sin A} = \sin 71, 8^{\circ} \cdot \frac{3, 6}{\sin 40^{\circ}} \approx 5, 32$

b. Với $\hat{B} \approx 111, 8^{\circ}$

$\hat{C} = 180^{\circ} - \hat{A} - \hat{B} = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 111, 8^{\circ} = 28, 2^{o}$

Áp dụng định lí sin: $\frac{B C}{\sin A} = \frac{A B}{\sin C}$

$\Rightarrow A B = \sin C \cdot \frac{B C}{\sin A} = \sin 28, 2^{\circ} \cdot \frac{3, 6}{\sin 40^{\circ}} \approx 2, 65$

Vậy:

a. $A B = 5, 32$

b. $A B = 2, 65$