Giải câu 5 bài đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

a. Ta có: $4^{2} + 6^{2} - 2. 4 - 4. 6 - 20 = 0$

Vậy điểm M(4; 6) thuộc đường tròn (C).

b. Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R = $\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 20}$ = 5

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(4; 6) là:

$(1 - 4) (x - 4) + (2 - 6) (y - 6) = 0$ $\Leftrightarrow$ $- 3 x - 4 y + 36 = 0$ $\Leftrightarrow$ $3 x + 4 y - 36 = 0$

c. Tiếp tuyến $Δ$ của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0 có dạng

$Δ$ : $4 x + 3 y + c = 0$ (c $\neq$ 2022)

Ta có: R = d(I; $Δ$ ) $\Leftrightarrow$ $\frac{| 4.1 + 3. 2 + c |}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}}}$ = 5 $\Leftrightarrow$ $\frac{| 10 + c |}{5}$ = 5 $\Leftrightarrow$ |10 + c| = 25 $\Leftrightarrow$ c = 15 hoặc c = -35

Vậy $Δ$ : $4 x + 3 y + 15 = 0$ hoặc $Δ$ : $4 x + 3 y - 35 = 0$

Giải câu 5 bài đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề