Giải câu 5 bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Giải câu 5 bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn – sgk Đại số 10 trang 88.

a. ĐKXĐ $D = R$

${\begin{matrix} 6 x + \frac{5}{7} < 4 x + 7 \\ \frac{8 x + 3}{2} < 2 x + 5; \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} 6 x - 4 x < 7 - \frac{5}{7} \\ 8 x + 3 < 4 x + 10 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} 2 x < \frac{44}{7} \\ 8 x - 4 x < 10 - 3 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} x < \frac{22}{7} \\ 4 x < 7 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x < \frac{22}{7} \\ x < \frac{7}{4} \end{matrix} \Rightarrow x < \frac{7}{4}$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $T = (- \infty; \frac{7}{4})$

b) ĐKXĐ $D = R$

${\begin{matrix} 15 x - 2 > 2 x + \frac{1}{3} \\ 2 (x - 4) < \frac{3 x - 14}{2} . \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} 15 x - 2 x > \frac{1}{3} + 2 \\ 4 (x - 4) < 3 x - 14 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} 13 x > \frac{7}{3} \\ 4 x - 3 x < - 14 + 16 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} x > \frac{7}{39} \\ x < 2 \end{matrix}$

$\Rightarrow x \in (\frac{7}{39}; 2)$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $x \in (\frac{7}{39}; 2)$

Giải câu 5 bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn – sgk Đại số 10 trang 88

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề