Giải câu 4 trang 90 toán VNEN 8 tập 1

Giải câu 4 trang 90 toán VNEN 8 tập 1.

a) Có AB // CE $\Rightarrow$ $\hat{A B C}$ = $\hat{B C E}$ (so le trong).

Có AC // BE $\Rightarrow$ $\hat{A C B}$ = $\hat{C B E}$ (so le trong).

Xét $Δ$ ABC và $Δ$ ECB, có:

$\Rightarrow$ $Δ$ ABC = $Δ$ ECB (g.c.g).

b) Có AC = BE mà AC = BD (gt) $\Rightarrow$ BE = BD $\Rightarrow$ Tam giác BDE cân tại B.

c) Tam giác BDE cân tại B nên $\hat{B E D}$ = $\hat{B D E}$ mà $\hat{B E D}$ = $\hat{A C D}$ (đồng vị)

$\Rightarrow$ $\hat{A C D}$ = $\hat{B D E}$ hay $\hat{A C D}$ = $\hat{B D C}$ .

d) Xét $Δ$ ACD và $Δ$ BDC, có:

$\Rightarrow$ $Δ$ ACD = $Δ$ BDC (c.g.c).

e) Vì $Δ$ ACD = $Δ$ BDC (cmt) nên $\hat{D A C}$ = $\hat{D B C}$ .

f) Vì hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên ABCD là hình thang cân.