Giải câu 4 trang 65 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.
a, Gọi A là vị trí gốc cây; B là vị trí của ngọn cây;O là vị trí mắt nhìn, C là vị trí đứng.
Bài toán trả thành tính độ dài cạnh AB, biết tam giác OAB vuông tại O và OC = 1,52; AC = 2,55
b, Kẻ đường cao OI của tam giác OAB => OI = AC = 2,55m; IA = OC = 1,52m
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
$OA^{2}=OI^{2}+IA^{2}$
Xét tam giác OAB vuông tại O, đường cao OI. Áp dụng hệ thứcgiữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:
$OA^{2}=IA.AB$ => AB = $\frac{OA^{2}}{IA}$ = $\frac{OI^{2}+IA^{2}}{IA}$
c, Chiều cao của cây là:
AB = $\frac{OI^{2}+IA^{2}}{IA}$ = $\frac{2,55^{2}+1,52^{2}}{1,52}$ = 5,8 (m)
Vậy cây cao 5,8m.