Giải câu 4 trang 61 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 4 trang 61 toán VNEN 9 tập 1.

a) * $A C^{2}$ = $A B^{2}$ + $B C^{2}$ = $6^{2}$ + $8^{2}$ = 100

$\Rightarrow$ AC = 10 cm

* Áp dụng công thức $b^{2}$ = b.a', ta có:

$A B^{2}$ = AE.AC $\Rightarrow$ AE = $\frac{A B^{2}}{A C}$ = $\frac{8^{2}}{10}$ = 6,4 cm.

* Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

$B E^{2}$ = $A B^{2}$ - $A E^{2}$ = $8^{2}$ - $6, 4^{2}$ = 23,04

$\Rightarrow$ BE = 4,8 cm.

b) Tam giác ABF có cạnh AB = 8 cm

* Áp dụng công thức $\frac{1}{h^{2}}$ = $\frac{1}{b^{2}}$ + $\frac{1}{c^{2}}$ , ta có:

$\frac{1}{A E^{2}}$ = $\frac{1}{A B^{2}}$ + $\frac{1}{A F^{2}}$

$\Rightarrow$ $\frac{1}{A F^{2}}$ = $\frac{1}{A E^{2}}$ - $\frac{1}{A B^{2}}$ = $\frac{1}{6, 4^{2}}$ - $\frac{1}{8^{2}}$

$\Rightarrow$ AF = $\frac{32}{3}$ = 10,7 cm.

* Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

$B F^{2}$ = $A B^{2}$ + $A F^{2}$ = $8^{2}$ + $(\frac{32}{3})^{2}$

$\Rightarrow$ BF = $\frac{40}{3}$ cm

* Diện tích tam giác ABF là

S = $\frac{1}{2}$ .AB.AF = $\frac{1}{2}$ .8. $\frac{32}{3}$ = $\frac{128}{3}$ $c m^{2}$ .