Giải câu 4 trang 56 toán VNEN 9 tập 1.
a) Hàm số y = mx - 2 đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m < 0.
b) Đồ thị hàm số y = mx - 2 đi qua điểm A(1; 2) thì 2 = m.1 - 2 $\Leftrightarrow $ m = 4
Vậy hàm số là y = 4x - 2
Ta có đồ thị như sau:
c) Gọi điểm cố định mà hàm số đi qua là M(x0; y0)
Ta có phương trình hoành độ giao điểm là y0 = mx0 - 2 $\Leftrightarrow $ mx0 - (2 + y0) = 0
Vì phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m nên
x0 = 0 và 2 + y0 = 0 $\Leftrightarrow $ x0 = 0 và y0 = - 2
Vạy hàm số luôn đi qua điểm cố định M(0; -2).
d) Giả sử hàm số cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A, B
Ta có tọa độ của A, B là A($\frac{2}{m}$; 0); (0; -2)
Theo bài ra đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ thành tam giác diện tích bằng 1 hay:
$\frac{1}{2}$.$\left | \frac{2}{m} \right |$.$\left |- 2 \right |$ = 1
$\Leftrightarrow $ $\left | \frac{2}{m} \right |$ = 1
$\Leftrightarrow $ m = 2 hoặc m = - 2
Vậy m = 2 hoặc m = -2.