Giải câu 4 trang 43 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

Giải câu 4 trang 43 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.

+) $\sqrt{4.25} = \sqrt{100} = 10$ ; $\sqrt{4} . \sqrt{25}$ = 2.5 = 10

$\Rightarrow \sqrt{4.25} = \sqrt{4} . \sqrt{25}$ ;

+) $\sqrt{1, 44.2, 25} = \sqrt{3, 24} = 1, 8$ ; $\sqrt{1, 44} . \sqrt{2, 25}$ = 1,2.1,5 = 1,8

$\Rightarrow s q r t 1, 44.2, 25 = s q r t 1, 44 . \sqrt{2, 25}$

+) $\sqrt{25.1, 69} = \sqrt{42, 25} = 6, 5$ ; $\sqrt{25} . \sqrt{1, 69}$ = 5.1,3 = 6,5

$\Rightarrow \sqrt{25.1, 69} = \sqrt{25} . \sqrt{1, 69}$

Có thể dự đoán được công thức: $\sqrt{a . b} = \sqrt{a} . \sqrt{b}$ (với a, b là các số thực dương)

+) $\sqrt{\frac{25}{4}} = \sqrt{6, 25} = 2, 5$ và $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}} = \frac{5}{2} = 2, 5$

$\Rightarrow \sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$

+) $\sqrt{\frac{1, 44}{2, 25}} = \sqrt{0, 64} = 0, 8$ và $\frac{\sqrt{1, 44}}{\sqrt{2, 25}} = \frac{1, 2}{1, 5} = 0, 8$

$\Rightarrow \sqrt{\frac{1, 44}{2, 25}} = \frac{\sqrt{1, 44}}{\sqrt{2, 25}}$

+) $\sqrt{\frac{25}{1, 69}} = 3, (846153)$ và $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{1, 69}} = \frac{5}{1, 3} = 3, (846153)$

$\Rightarrow \sqrt{\frac{25}{1, 69}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{1, 69}}$

Có thể dự đoán được công thức: $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ (với a, b là các số thực dương)